Ja. Du darfst nur die a's mit gleicher Potenz addieren oder subtrahieren. Das a^4 gehört fest zusammen, ebenso wie das a². Daran darfst du an sich nichts verändern, nur die Anzahl dieser a's kann sich ändern. Stell dir einfach vor, jedes a^4 wäre eine Birne und jedes a² ein Apfel. Die kannst du auch nicht in einen Topf werfen, geschweige denn mischen - nur zählen, und zwar einzeln für sich.
Wir haben mal:
a^4 - a² + 1 - a^4 - a² + 1 - a²
Das kann man auch in eine andere Reihenfolge bringen, denn das Vertauschungsgesetz gilt hier ja. Bringen wir mal alle a^4 und a² zusammen.
a^4 - a^4 - a² - a² - a² + 1 +1
Ist noch dasselbe, nur andere Reihenfolge.
Du hast einmal a^4 und dann minus a^4. Das fällt weg, wie wenn du von einer Birne eine wegnimmst. Futsch, wir brauchen uns nicht mehr drum zu kümmern.
Dann wäre da noch ein -a² - und das dreimal. Wenn du also dreimal einen Apfel wegnimmst - dann kommst du auf minus drei Äpfel. Also -3a²
Und 1 + 1 muss ich ja wohl nicht noch extra erklären ^-^
Ergibt -3a² + 1