Frage:
Binomische formeln (x-3)³?
Rebecca S
2008-09-08 11:26:08 UTC
Hallo!! ich muss ne matheaufgabe lösen und muss dazu einen term mithilfe der binomischen formel auflösen...
jetzt weiß ich aber nicht was (x-3)³ sind....
könnt ihr mir helfen???
danke schön!!!
Sieben antworten:
Ludi
2008-09-08 11:37:55 UTC
hi,

(x-3)³ ist ein Trinom (trinomische Formel) und kein Binom (binomische Formel).... Bi ist 2.. du hast da aber hoch 3 stehen.. also tri (kommt soviel ich weiß aus dem Lateinischen)... Demnach handelt es sich um eine Trinomische Formel:



Allgemein: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b ³



auf dein Trinom angewandt:



(x-3)³ = x³ - 9x² + 27x - 27



Du kannst das auch ganz einfach rechnen (* bedeutet "mal"):

(x-3) * (x-3) * (x-3) =

= (x-3) * (x² - 6x + 9) =

= x³ - 9x² + 27x - 27



Hoffe es stimmt, hab ich schnell im Kopf gerechnet....



Grüße, Ludwig



@kerze85:

Du schreibst: x³ - 9x² + 21x - 27 ... dein "21x" stimmt nicht... 9x + 18x = 27x ;) (wenn du das Binom mit dem Faktor (x-3) multiplizierst, rechnest du u.a. (x*9) und (-3*-6x). Das ergibt eben diese 9x und die 18x. Addiert ergibt das 27x.)



@Wurzelgnom: Ich habe sogar immer noch Ferien^^

Aja: In unserem Mathebuch steht sogar drin "Trinomische Formel: (a-b)³ = usw..".... naja, haben auch nur (fehlbare) Menschen geschrieben (glaube dir jetzt mal, und vertraue drauf, dass du -mal wieder wie so oft- recht hast in Sachen Mathe).
Wurzelgnom
2008-09-09 17:08:06 UTC
@Ludi

Ludi, Ludi...!

Doch zu lange Ferien in Bayern gewesen?

*feix*



"BINOM" von BI wie zwei ist ja schon mal gut.

So, wie der Bikini auch zwei Teile haben sollte.

Aber TEILE eben!!!!



Da ist völlig unwichtig, was oben ist!

Und das gilt nicht nur beim Bikini.



(a + b) ist ein BINOM, weil das aus zwei Teilen besteht.

(a + b + c) wäre ein Trinom

und

anx² + a(n-1) x°(n-1) + ... + a3 x³ + a2 x² + a1 x + ao

wäre ein Polynom (poly = viel)



Und der "Binomische Satz" sagt etwas über (a + b)^n aus



Die binomischen Formeln sind ein Spezialfall davon.



In diesem Fall geht es also um die dritte Potenz eines Binoms.



Gerechnet hast Du dann aber richtig, falls Dich das jetzt ein bisschen tröstet ;-)
Detzi
2008-09-08 20:24:03 UTC
nur mit hoch 2 ist es eine binomische Formel
Flower Dragon
2008-09-08 18:43:17 UTC
(x-3)³ = (x-3)(x-3)² = (x-3)(x²-6x+9) = x³-6x²+9x-3x²+18x-27

= x³ - 9x² + 27x -27



Hier findest Du auch die allgemeine binomische Formel für höhere Potenzen:



http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln
kerze85
2008-09-08 18:41:04 UTC
Binomische Formel waere mit einem Hochgestellten 2, Trinomische mit einem 3....



Die Binomische Formel also (x-3)2 waere x2-6x+9



Die Trinomische Variante, also (x-3)3 ist x3-9x2+21x-27 glaube ich. Rechne doch einfach mal nach.



Gruss
wendolin12207
2008-09-08 18:38:38 UTC
Bedeutet (x-3) (x-3) (x-3) =



Ansonsten Lösungsweg:



http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel



Ablieferung des Ergebnisses fördert nicht das Verständnis
Phlip
2008-09-08 18:33:22 UTC
also wenns (x-3)² wär dann wärs die zweite aber mit ³ ist das glaube ich keine binomische formel.


Dieser Inhalt wurde ursprünglich auf Y! Answers veröffentlicht, einer Q&A-Website, die 2021 eingestellt wurde.
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